Statistik im Alltag – Was ist beschreibende Statistik?

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Wir alle sind interessiert an den wirtschaftlichen Entwicklungen im In- und Ausland, da sich beide gegenseitig bedingen und somit Einfluss auf unseren Alltag haben. Innerhalb von Fernsehsendungen, in zahlreichen Blogs oder in der tagesaktuellen Zeitung gibt es häufig Angaben zur Entwicklung der arbeitenden Bevölkerung im Kontext zur Arbeitslosigkeit und natürlich zur jeweiligen Region. Derartige Datenerhebungen müssen speziell geordnet, aufbereitet werden. Sie werden für statistische Zwecke verwendet und liefern wichtige Marktforschungsergebnisse. Statistische Erhebungen kommen auch in anderen Bereichen vor.

 

Denk an Umfragen von Supermarktketten oder an verschiedene Erkrankungen. Wie viele Menschen leiden in Deutschland beispielsweise an einer Lungenerkrankung? Und welcher prozentuale Anteil der Betroffenen hat in seinem Leben geraucht und wie lange? Die erhaltenen Ergebnisse sind immens wichtig. Sie führen zu neuen Therapien und tragen zu Verbesserungen im Bereich von Medikamenten und ihren Wirkmechanismen bei. Weiterhin verraten sie auch etwas über unsere Gesellschaft. Wie entwickelt sie sich als Gruppe, welche Veränderungen durchlebt ein Individuum und wo ist der Zusammenhang zur Entstehung von Erkrankungen.

 

In der Politik werden statistische Methoden ebenfalls eingesetzt. Hier geht es zum Beispiel darum wie viele Menschen bestimmten Veränderungen zustimmen würden, wie sich der demografische Wandel statistisch gesehen entwickelt und welches Geschlecht welches Lebensalter errreicht.

 

Wie du siehst, ist Statistik etwas Brauchbares in deinem Alltag. Im Kleinen entwickeln viele Menschen im Kopf ihre Statistik zu verschiedenen Bereichen. Sie setzen Verhaltensweisen anderer Menschen in Beziehung zueinander und wägen dann die daraus entstehenden Reaktionen von sich selbst und ihren Mitmenschen ab. Weiterhin interessieren sie sich für Statistiken. Das Online-Portal Statista stellt dir alle wichtigen Statistiken bereit. Erfahre etwas über Statistiken zu verschiedenen Unternehmen, wie auch Youtube. Statista gibt darüber hinaus einen Überblick über die wichtigsten Fakten zum Thema.

 

Nach all den Beispielen zur Statistik im Alltag ist nun eine Erklärung nötig. Was ist die beschreibende Statistik eigentlich? Die beschreibende Statistik bedient sich verschiedener Darstellungen, um unterschiedliche Sachverhalte aufzeigen zu können. In der beschreibenden Statistik kommen meistens Tabellen vor. Andere untermauern empirische Inhalte mit Grafiken und geben den Daten mehr Tiefgang. Häufig lebt die beschreibende Statistik außerdem von Zahlen jeglicher Art. Aufgrund ihres beschreibenden Charakters und ihres Gebrauchs zusätzlicher Infografiken etc. bezeichnet man diese Art von Statistik als deskriptive Statistik. Sie ist eine von drei Statistiken in diesem Bereich. Die anderen beiden Arten sind die explorative Datenanalyse und die mathematische Statistik.

1. Die explorative Datenanalyse

Die explorative Datenanalyse – als Teil bereich der Statistik – befasst sich vorwiegend mit einem Datenkompendium, das zum Zeitpunkt der Erhebung wenig erforscht ist. Auch sie stellt in Form von Grafiken und Diagrammen dar und wertet anhand von Zahlen aus. Der Begriff „explorativ“ bedeutet hierbei, dass die gesammelten Daten erforschend betrachtete werden. Mit Unterstützung der explorativen Datenanalyse (kurz: EDA) gelingt es Lehrkörpern Unterrichtsmaterien anspechend auf zu bereiten und den Schülern den Lernstoff so zugänglich zu machen. Vorwiegend in naturwissenschaftlichen Fächern kommt sie zum Einsatz. Dank der EDA erlernen Schüler von Oberstufen nicht nur die Auswertung komplizierter Daten. Es geht darum, dass Strukturen erkannt und auf den Alltag übertragen werden können.

2. Die mathematische Statistik

Wenn von mathematischer Statistik die Rede ist, so taucht im Regelfall auch der Begriff der Stochastik auf. Sie ist ein Teilgebiet der höheren Mathematik, welche in der Sekundarstufe I Anfänge nimmt und sich bis zum Abitur weiter entwickelt. Ikonische und andere Beweistechniken von Stochastik und mathematischen Rechnungen werden hingegen erst im Studium gelehrt. Doch was ist die mathematische Statistik im Detail? Wie die Bezeichnung schon vermuten lässt, geht es hier um eine mathematische Analyse der Statistik. Sie macht eine wissenschaftliche Datenerhebung erst möglich und schafft den Zugang zur fundierten Auswertung.

3. Begriffsbestimmung zu Statistik

Jeder wissenschaftliche Zweig hat seine Begriffe, die du für das bessere Verständnis unbedingt kennen solltest. Im Rahmen von Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung musst du nicht so viele Begiffe erlernen. Es geht auch nicht vorwiegend um ein mechanisches Auswendiglernen. Viel wichtiger ist, dass du die Begriffe verstehst und in den richtigen Momenten einsetzen kannst. Schau dir also die folgenden Begriffe genau an und schlage sie immer wieder nach. Eine Lernkartei ist sinnvoll oder finde Beispiele zur Statistik, in welchen du die neuen Wörter einsetzen kannst.

 

Auch hier soll dir zunächst ein Beispiel den Einstieg in die Materie vereinfachen.

 

Angenommen du startest nach einer Buchvorstellung eine Umfrage in einem Raum voller Menschen. Du wirst sie womöglich nicht alle zu ihrer Meinung zum Buch befragen können. Daher konzentrierst du dich auf einen Teil der sich im Raum befindenden Menschen. Dieser Teil wird im Rahmen von Statistik/Wahrscheinlichkeitsberechnung als Stichprobe bezeichnet. Die Stichprobe steht also für einen Teil des Ganzen, den du als Grundgesamtheit bezeichnest. Natürlich interessieren dich nicht alle Meinungen zum Buch. Dir kommt es auf bestimmte Dinge an. Obgleich die befragte Gruppe recht unterschiedlich sein mag (jeder ist individuell), konzentrierst du dich auf bestimmte Merkmale, sodass die befragten Personen diesbezüglich gleich sind. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Elementen.

 

Im Rahmen der Biologie und ihren wissenschaftlichen Messmethoden kannst du dir das noch besser veranschaulichen. Du hast die Aufgabe Sonnenblumen nach Standort in Verbindung zu ihrer Größe zu untersuchen. Wenn du auf einem Sonnenblumenfeld stehst und die Grundgesamtheit untersuchen möchtest, hast du dir viel vorgenommen. Die Aufgabe ist nicht machbar und nebenbei gesagt auch nicht sehr ökonomisch. Du wählst also eine Stichprobe aus. Du betrachtest jede der ausgewählten Exemplare nach bestimmten Gesichtspunkten – Merkmalen (Wuchshöhe, Standort). Dadurch siehst du die Sonnenblume nicht unbedingt als Individuum an, obgleich du sie einzeln nach deinen gesuchten Merkmalen betrachtest. Sie ist ein Element deiner Stichprobe.

4. Die Arten von Merkmalen

Wichtig: Erinnere dich an das Beispiel zur Umfrage zur Vorstellung eines Buches zurück. Wenn du die Zufriedenheit der Besucher untersuchen möchtest, könntest du sie nach ihrer Zufriedenheit bezüglich des Lesestoffes befragen. Häufig antworten sie dir in diesem Fall sehr individuell, mit Emotionen beladen, kühl, freundlich, warmherzig und auf jede weitere erdenkliche Weise. Sie agieren und reagieren durch qualitative Merkmale. Dabei handelt es sich um Merkmale, die mathematisch nicht zu erfassen sind, weil sie sich beispielsweise auf eine Bewertung (Schulnote) gründen oder mit individuellen Ansichten im Kontakt stehen. Das Gegenteil von den qualitativen Merkmalen sind die quantitativen. Sie sind ausschließlich durch das Messen zu bestimmen. Zur Messung gehört häufig auch das Abzählen von Dingen.

 

Schon der Umgang mit den natürlichen Zahlen (1,2,3,4, …) zeigt uns, dass ab zu zählende Daten eine gleiche Entfernung voneinander haben. Sobald gemessen und abgezählt wird, spricht die Mathematik nicht mehr ausschließlich von einem Merkmal. Hier geht es um das quantitative Merkmal. Lebensjahre, Studienzeit und eben alles Abzählbare und Messbare, was nicht auf Bewertungen beruht, gehört dazu. Alles hat einen gleichen Abstand voneinander. Bsp: Eine Stunde ist von der nächsten immer 60 Minuten entfernt. Wenn Leistungen eine Rolle spielen und in Noten ausgedrückt werden, ist das nicht mehr ein quantitatives Merkmal. Hier haben viele Schüler Schwierigkeiten. Dabei ist es ganz einfach: Leistungen (Noten) beruhen auf persönliche Einschätzungen, Lebensmonate nicht. Ist also eine Bewertung Hintergrund, dann hast du es mit einem Rangmerkmal zu tun. Die Unterschiedsmerkmale sind im Bereich der Statistik besonders oft vertreten. Zahlreiche Dokumente wollen beispielsweise die Religionszugehörigkeit wissen. Diese Daten sind nicht abzählbar und auch nicht messbar. Sie stellen lediglich persönliche Unterschiede dar, deshalb handelt es sich um Unterschiedsmerkmale.

5. Weitere wichtige Begriffe

Zufallsexperiment: Ist von einem Zufallsexperiment die Rede, dann ist der Ausgang des jeweiligen Versuchs nicht bereits vor dem Versuch klar. Dieser Fakt ist sehr wichtig und wird uns in den späteren Einheiten zur Statistik immer wieder begegnen.

 

Ergebnis: Ein Versuch hat mindestens zwei mögliche Ausgänge, meistens gibt es jedoch weitaus mehr. Sie unterscheiden sich alle voneinander. Jeder Ausgang wird als Ergebnis bezeichnet. Wenn alle Ergebnisse eines Versuchs gemeint sind, dann spricht man auch von einem Ergebnisraum. Der Ergebnisraum wird oft mit dem Zeichen Omega dargestellt. So ist der Ergebnisraum eim Werfen einer Münze Ω = , beim Würfeln mit einem Würfel Ω = .

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