Durchschnitt Rechner

Sie haben eine Reihe von Zahlen vorliegen, von denen Sie schnell den Durchschnitt und die Summe benötigen? Nutzen Sie unseren Durchschnitt-Rechner! Er liefert Ihnen in wenigen Schritten wertvolle Daten aus bis zu 50 Zahlen.

So funktioniert der Durchschnitt-Rechner

Der Durchschnitt-Rechner besteht aus:
  • einem großen Eingabefeld für Ihre Zahlen,
  • einem Button zum Starten des Rechners und
  • der Anzeige des Ergebnisses.
Geben Sie zunächst bis zu 50 Werte in das Eingabefeld ein. Dabei kann es sich um natürliche Zahlen, ganze Zahlen oder abgeschlossene Dezimalzahlen handeln. Irrationale Zahlen wie Pi oder die Wurzel aus 2 sind nicht möglich. Die Reihenfolge ist bei der Eingabe völlig egal. Sie können auch Werte eingeben, die doppelt, dreifach oder sogar vielfach vorkommen. Trennen Sie jeden Wert durch ein Leerzeichen, ein Semikolon oder einen Zeilenumbruch. Anschließend bestätigen Sie mit einem Klick auf den "Berechnen"-Button.

Diese Daten gibt Ihnen der Durchschnitt-Rechner aus

Das Ergebnis listet Ihnen verschiedene Daten auf. Dabei handelt es sich um:

Anzahl: Hier erfahren Sie, wie viele Werte Sie in das Eingabefeld eingetragen haben. Falls die Anzahl nicht mit Ihren eingetragenen Werten übereinstimmt, haben Sie vermutlich einen Trennfehler zwischen zwei Werten gemacht, oder Sie haben die maximale Eingabezahl überschritten.

Summe: Hier erfahren Sie die Gesamtsumme aller eingetragenen Werte. Der Rechner addiert auch negative Zahlen mathematisch korrekt mit in die Summe hinein, sofern Sie die richtige Zeichensetzung berücksichtigt haben.

Durchschnitt: Hier wird Ihnen der exakte Mittelwert angegeben.

So berechnen Sie den Durchschnitt "von Hand"

Wer möchte, kann den Durchschnitt auch ganz einfach manuell berechnen. Dazu müssen Sie nur die Addition und die Division beherrschen oder einen Taschenrechner zur Hand haben. Zur Berechnung des Durchschnitts addieren Sie zunächst alle Werte. Die errechnete Summe dividieren Sie anschließend durch die Anzahl der Werte. Das Ergebnis ist der Durchschnitt.

Die mathematische Formel für die Berechnung des Durchschnitts lautet:

D = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + .... + xn) / N

Anmerkung: Die Werte werden in der Formel mit x angegeben und durch Ziffern von 1 bis n nummeriert. Das n entspricht dabei der Stellung des letzten Werts. Aufgrund seiner Variabilität (Sie können theoretisch unendlich viele Werte eingeben) wird er verallgemeinert als n angegeben. Wenn n bekannt ist, wird er als x mit der entsprechenden Zahl bezeichnet. In unserem Durchschnitt-Rechner wäre der höchste Wert n = 50. Das N entspricht mathematisch dem n, da er aber als eigenständige Zahl und nicht als Ziffer einer Reihenfolge betrachtet wird, wird der Buchstabe groß geschrieben.

Ein Beispiel: Durchschnitt einer Reihe berechnen

Angenommen, Sie möchten den Durchschnitt D der folgenden Zahlen manuell berechnen:

2, 5, 10, 6, -3, 2, 1

Die Werte für unsere Formel lauten dann:

D: Durchschnitt
x1: 2
x2: 5
x3: 10
x4: 6
x5: -3
x6: 2,1
N: 6

So lautet die Formel mit den eingesetzten Werten:

D = (2 + 5 + 10 + 6 + (-3) + 2,1) / 6

D = (2 + 5 + 10 + 6 - 3 + 2,1) / 6

D = (22,1) / 6

D = 3,68 (gerundet)
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