Prozentrechnung auf Hundert

Hallo liebe Rechnungswesen Freunde,

im heutigen Video befassen wir uns mal wieder mit der Prozentrechnung. Und zwar diesmal mit der Prozentrechnung auf Hundert im Gegensatz zu der Prozentrechnung in Hundert. Dazu kommen wir in einem anderen Video gesondert nochmal. Die anderen Videos zum Thema Prozentrechnung findet ihr dann hier verlinkt oder bei Youtube oder auf unserer Seite www.rechnungswesen-verstehen.de In diesem Video geht es wie gesagt um die Prozentrechnung auf Hundert. Dazu habe ich mal wieder einen legendären Merksatz aufgeschrieben: Bei der Prozentrechnung auf Hundert entspricht der Wert auf dem sich die Prozentangabe bezieht 100%. Was das bedeutet werden wir hier im Beispiel gleich noch mal gut erkennen. Das Beispiel lautet in dem Fall: Der Preis für die Autoversicherung ist auf 40€ mtl. gestiegen. Das entspricht einer Erhöhung von 15%. Die Fragestellung lautet: Was kostet die Versicherung vor der Preiserhöhung mtl.? Wie immer, wenn wir uns mit einer Textaufgabe befassen, schauen wir wieder, was ist gegeben und was ist gesucht? Gegeben ist in dem Fall unser Prozentsatz – den haben wir ja hier mit 15%, die Preiserhöhung beträgt 15%, also ist unser Prozentsatz hier gegeben. Desweiteren ist gegeben unser veränderter Grundwert – den habe ich mal mit GV gekennzeichnet. Dieser beträgt hier bei uns glatte 40€ - also der Preis für die Autoversicherung ist auf monatlich 40€ gestiegen, also der jetzige Preis – der veränderte Grundwert. Wir suchen laut der Fragestellung Was kostet die Versicherung vor der Erhöhung – also in der Vergangenheit – also suchen wir hier G – unseren Grundwert und damit zusammenhängen und damit auch W – unseren Prozentwert – der damit direkt zusammenhängt – werden wir aber gleich sehen.

Jetzt tragen wir erst mal unsere gegebenen Werte hier ein. Wir haben unseren Prozentsatz von 15% und unseren veränderten Grundwert von 40€. Gesucht sind wie gesagt der Ausgangsgrundwert und unser Prozentwert, der direkt damit zusammenhängt. Zur Berechnung des Grundwertes habe ich hier mal die allgemeine Formel dazu aufgestellt – die da lautet: G ist gleich der veränderte Grundwert mal Hundert durch Hundert plus P – unser gegebener Prozentsatz. Anhand dieser gegebenen Formel wollen wir jetzt mal unser Beispiel angehen. Und zwar haben wir hier G ist gleich unser veränderter Grundwert von 40€ mal 100 durch 100 plus P – unseren Prozentsatz von 15% ist gleich… 40 x 100 sind glatt 4000 durch 115 ist gleich 34,78€. Das ist nun unser Grundwert. Unser Grundwert beträgt 34,78€. Das ist praktisch unsere Autoversicherung monatlich vor der Preiserhöhung. Jetzt ist noch gesucht W – also unser Prozentwert in einem Wert ausgedrückt. Das ist einfach die Differenz zwischen 40€ zu 34,78€ - das bedeutet es sind 5,22€. 5,22€ ist unser Prozentwert, also 15% in € ausgedrückt. 5,22€ ist die Preissteigerung von dem alten Versicherungstarif zu dem neuen hin.

So am Schluss fasse ich wie immer noch mal zusammen: Wir haben uns kurz angeschaut, was die Prozentrechnung auf Hundert ist – hier anhand eines Merksatzes. Dann haben wir uns ein kurzes Beispiel angeschaut, wo der Prozentsatz und veränderte Grundwert gegeben waren und gesucht waren der Grundwert, also der Ursprungsgrundwert in dem Fall und unser Prozentwert – unsere wertmäßige Veränderung – hier in € ausgerechnet und ausgedrückt.

Ich hoffe, dieses Video hat euch wieder mal gefallen. Weitere Videos zur Prozentrechnung wie gesagt auf rechnungswesen-verstehen.de, Youtube und natürlich auf unserem Youtube-Channel Rechnungswesen1. Ich hoffe wir sehen uns beim nächsten Video wieder. Bis dann.