Regressionsanalyse


Kurz & einfach erklärt:

Regressionsanalyse verständlich & knapp definiert

Die Regressionsanalyse ist mit der Korrelationsanalyse eine wichtige statistische Analysemethode. Mit ihrer Hilfe wird die Stärke des Zusammenhangs zwischen einer unabhängigen und einer oder mehrerer abhängigen Variablen erforscht und festgestellt. Als Ergebnis erhält man eine Regressionsgrade, die Auskunft über die Abhängigkeit zweier Variablen voneinander gibt.

Bei der Regressionsanalyse handelt es sich um Analyseverfahren zum Errechnen einer Regression in der Form einer Regressionsgeraden bzw. Regressionsfunktion. Dabei gibt die Regression den gerichteten linearen Zusammenhang an, der zwischen 2 oder mehreren Variablen besteht.

 

Das Bestimmtheitsmaß drückt aus, wie gut die jeweilige Regressionsgerade den Zusammenhang zwischen einer unabhängigen und abhängigen Variable wiedergibt. Das Bestimmtheitsmaß ist für diese Untersuchung eine geeignete Maßzahl.

Regressionsgerade Darstellung
Die Regressionsgerade

Ermittlung einer Regressionsfunktion

Die Ermittlung der Regressionsfunktion besagt noch nicht, ob es sich um einen signifikanten ermittelten Zusammenhang handelt, denn der errechnete Zusammenhang zwischen den Variablen kann ebenso auf die Gesamtheit übertragen werden. Die Signifikanz der Regression ermittelt man durch einen so genannten F-Test.

 

Eine Kombination von linearen Hypothesen wird untersucht. Die Aussagekraft der Regression beruht stets darauf, dass das Modell vollständig ist, denn wenn im Modell zum Beispiel eine oder mehrere Variablen nicht berücksichtigt werden, dann kann rein rechnerisch das Ergebnis zwar "korrekt" sein, jedoch werden die realen Zusammenhänge nicht vollständig aufgedeckt.

Das wichtigste zum Thema Regression auf einem Blick:

 

  • Analyseverfahren, um eine Regression zu errechnen in der Form einer Regressionsgeraden
  • Regression gibt bestehenden Zusammenhang zwischen Variablen an
  • für Aussagekräftigkeit der Regression ist ein vollständiges Modell nötig


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