Optimale Nutzungsdauer

Die Frage nach der optimalen Nutzungsdauer stellt sich in der Betriebswirtschaft insbesondere im Rahmen der Investitionsrechnung. Dabei wird beispielsweise untersucht, wie viele Perioden eine Maschine genutzt werden sollte, damit der Kapitalwert der Investition am höchsten ist. Im Rahmen des Untersuchungsgegenstands der optimalen Nutzungsdauer werden eine einmalig durchgeführte, eine einmalig wiederholte sowie eine unendlich oft wiederholte Investition unterschieden.

Einmalig durchgeführte Investition

Bei der einmalig durchgeführten Investition ist die Berechnung des Kapitalwertes besonders einfach. Für jede zukünftige Periode werden die erzielbaren Einzahlungen und die anfallenden Auszahlungen aufsummiert. In der letzten Nutzungsperiode fällt gegebenenfalls noch ein Liquidationserlös für die Maschine an. Da die Zahlungen in verschiedenen Perioden erfolgen, müssen sie zur Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes auf einen gemeinsamen Zeitpunkt abgezinst werden. Bei der gängigen Kapitalwertmethode wird hierfür der Zeitpunkt t = 0 gewählt. Nun können die verschiedenen Varianten (Verkauf der Maschine in t = 1, t = 2 oder in einer anderen Periode) durch Vergleich der Kapitalwerte verglichen werden. Die optimale Nutzungsdauer ist diejenige Nutzungsdauer der Maschine, die den höchsten Kapitalwert verspricht.

Einmalig wiederholte Investition

Bei einer einmalig wiederholten Investition kann man die optimale Nutzungsdauer und damit den optimalen Ersatzzeitpunkt der ersten Maschine bestimmen, indem man zunächst die optimale Nutzungsdauer der zweiten Investition bestimmt. Danach wird die erste Investition genauer unter die Lupe genommen und analysiert, wie lange die Fortführung der ersten Investition noch einen positiven Grenzbeitrag zum Kapitalwert der Gesamtinvestition beisteuert. Die Periode, in der letztmalig ein positiver Grenzbeitrag zum Kapitalwert erzielt wird, stellt den optimalen Ersatzzeitpunkt dar. Eine genauere Betrachtung zeigt, dass durch die Fortführung der ersten Investition Opportunitätskosten bezüglich des zweiten Investitionsobjekts anfallen, da die Einzahlungen der zweiten Investition erst eine Periode später anfallen und dadurch zur Bestimmung des Kapitalwerts eine Periode mehr abgezinst werden. Die Einzahlungen sind durch die zusätzliche Abzinsung weniger wert, diese Differenz entspricht gerade den Opportunitätskosten. Auf der anderen Seite können durch die längere Nutzung der ersten Maschine gegebenenfalls höhere Einzahlungen erzielt werden.

Unendlich oft wiederholte Investition

Die Modelle der einmaligen und der einmalig wiederholten Investition stellen lediglich einen einfachen Zugang zur Ermittlung optimaler Nutzungsdauern von Maschinen dar. In der Praxis können jederzeit und unendlich oft Anschlussinvestitionen durchgeführt werden, daher hat die unendlich oft wiederholte Investition besondere Praxisrelevanz. Für die einfachere Berechnung wird angenommen, dass die einzelnen Investitionen die gleichen Einzahlungen, Anschaffungskosten und sonstigen Rahmenbedingungen besitzen. Es gibt demnach keine letzte Investition, die durchgeführt wird. Zur mathematischen Handhabung und zur Bestimmung des Kapitalwertes der Investitionskette wird die Annuitätenmethode herangezogen. Zunächst werden die nutzungsdauerabhängigen Kapitalwerte bestimmt und daraus die Nutzungsdauer mit der höchsten Annuität ausgewählt. Der Kapitalwert der unendlichen Investitionskette wird mithilfe des Barwerts der ewigen Rente bestimmt.

Zusammenfassung Optimale Nutzungsdauer

• Die Frage nach der optimalen Nutzungsdauer stellt sich insbesondere bei Wertgegenständen des Anlagevermögens (Maschinen)
• Die optimale Nutzungsdauer wird mithilfe der Kapitalwertmethode bestimmt
• Mit der einmaligen, der einmal wiederholten und der unendlich oft wiederholten Investition gibt es drei gängige Modelle
• Die Alternative, die den höchsten Kapitalwert verspricht, wird gewählt
• Da die Einzahlungen in der Zukunft anfallen, sind sie mit Unsicherheit behaftet