Lorenzkurve

Die Lorenzkurve dient zur grafischen Darstellung von ungleichen statistischen Verteilungen. Um solche Verteilungen auf einer Lorenzkurve abzubilden, werden die Anteile innerhalb einer Gruppe von Trägern eines Merkmals in Beziehung zu den Anteilen dieser Merkmalsträger an der Summe der Merkmale gesetzt.

Auf diese Art und Weise vergleicht die Lorenzkurve immer Anteile mit anderen Anteilen. Sie veranschaulicht das Ausmaß an Ungleichheit innerhalb einer Verteilung und stellt deshalb auch ein Maß für ungleiche Verteilungen dar und wird auch als Disparitätskurve bezeichnet. Namensgeber der Lorenzkurve ist Max Otto Lorenz, ein US-amerikanischer Statistiker und Wirtschaftswissenschaftler, der die Lorenzkurve 1905 entwickelte.

Darstellung von Disparitäten und Lorenzkurve

In der Ökonomie stellt die Lorenzkurve oft die kumulierte Verteilungsfunktion der empirisch gemessenen Verteilung des Vermögens dar. Jede Person innerhalb einer Bevölkerung verfügt bei einer perfekt gleichen Verteilung der Einkommen über das gleiche Einkommen. Auf einer grafischen Darstellung in einem Koordinationenkreuz wird dieser Verteilungszustand dann als eine diagonal und stetig ansteigende Linie abgebildet.

Bei einer perfekt ungleichen Einkommensverteilung fließt alles Einkommen innerhalb einer Bevölkerung nur einer einzigen Person zu und alle anderen Mitglieder dieser Bevölkerung gehen leer aus. Grafisch dargestellt ergibt dieser Zustand der Ungleichverteilung einen Verlauf des entsprechenden Graphen auf der Abzisse. Zur Ermittlung einer Lorenzkurve ermittelt man empirisch die tatsächliche Verteilung der Einkommen und bildet sie grafisch ab. Die Disparität der durch die Kurve dargestellten Werte ist dann umso größer, je mehr sich die Lorenzkurve nach unten wölbt.

Praktische Anwendungen der Lorenzkurve

Die volkswirtschaftliche Anwendung der Lorenzkurve findet sich deshalb besonders oft in amtlichen Statistiken, wenn die Verteilung von Einkommen innerhalb einer Gesellschaft anschaulich beschrieben werden soll. In der Logistik wendet man die Lorenzkurve an, um die Verteilung von Gütern nach Warenwerten sowie in Abhängigkeit von Verbrauchsmengen darzustellen.

Im Bereich der Kalkulation von Konsumentenkrediten dient die Kurve dazu, die Anzahl von Zahlungsausfällen im Verhältnis zu prognostizierten Kreditrisiken aufzuzeigen. In der Biologie hilft die Lorenzkurve bei der Feststellung des Grades an Biodiversität, indem Anteile der Tierarten den Anteilen an Individuen innerhalb dieser Tierarten nach der gleichen Methode gegenübergestellt werden.

Zusammenfassung Lorenzkurve 

• Nach dem US-amerikanischen Ökonomen und Statistiker Max Otto Lorenz benannt.
• Verdeutlicht Disparitäten innerhalb von Verteilungen von Werten
• Wird besonders häufi für die Betrachtung von Einkommensverteilungen heran gezogen
• Dient auch als Maßstab für soziale Ungleichheiten
• Andere Anwendungen in der Betriebswirtschaft und der Biologie