Korrelation

Korrelation geht auf das mittellateinische "correlatio" zurück. Das Wort bedeutet Wechselbeziehung.

Heutige Bedeutung von Korrelation

Sie beschreibt den Zusammenhang zwischenverschiedenen Messgrößen. In der Statistik wird eine Beziehung zwischen zwei statistischen Variablen damit gemessen. Der Korrelationskoeffizient gibt den Grad des Zusammenhangs an. Dieser wird mit einer Zahl zwischen -1 und 1 angegeben.

Ist der Wert 0 gibt es keinen Zusammenhang. Die Zahl 1 steht für einen vollständigen positiven linearen Zusammenhang, beide Werte wachsen in gleicher Weise. Umgekehrt gibt es auch eine negative Korrelation, die vorliegt, wenn ein Wert wächst, während der andere abnimmt.

Beispiele für Positives und Negatives korrelieren

Korrelation stellt den Zusammenhang zwischen verschiedenen Messgrößen dar

Wenn das Einkommen einer Bevölkerung wächst, steigen normalerweise auch die Ausgaben für Konsum. Es liegt eine positive Korrelation vor. Da aber auch gleichzeitig die Sparkonton wachsen, führt eine Verdopplung des Einkommens nicht zu einer Verdopplung der Konsumausgaben.

Ein vollständiger positiver und linearer Zusammenhang ist nicht gegeben. In der Wirtschaft sind Korrelationskoeffizienten von 1 kaum anzutreffen. Bei naturwissenschaftlichen Experimenten ist dies eher der Fall. Ein Beispiel ist zum Beispiel die Geschwindigkeit und der in einer Zeiteinheit zurückgelegte Weg.

Ein Beispiel für eine negative Korrelation ist die Beziehung Lebensalter und noch verbleibende zu erwartende Lebenszeit. Je älter ein Mensch ist, umso kleiner ist die noch zu erwartende Lebenszeit.

Problematische Interpretation der Daten

Die Korrelation sagt nichts darüber aus, welche Variable abhängig und welche unabhängig ist. So sind Rückschlüsse, was durch die Änderung einer Variablen geschieht kaum möglich. Außerdem könnte eine Scheinkorrelation vorliegen. Auch wenn sowohl der Konsum von Eis als auch die Fälle von Sonnenstrand steigen, bedeutet es nicht, dass Eis zu Sonnenbrand führt.

Bei diesem Beispiel hängen beide Größen kausal mit dem Sonnenschein zusammen, aber nicht kausal voneinander. Es kann sogar zu rein zufälligen Korrelationen kommen. Aus diesem Grund dürfen Entscheidungen nie alleine auf Basis der Kenntnis einer Korrelation gefällt werden.