Kreis Rechner

Eingabewerte und die Kreiszahl Pi

Der Radius als Distanz zwischen Kreismittelpunkt und Kreisrand beträgt die Hälfte des Durchmessers, solange er genau durch die Mitte des Kreises führt. Radius und Durchmesser sind pure Längenmaße. Der Kreisumfang bezeichnet die Wegstrecke, die der Kreisrand in gleichbleibendem und symmetrischem Verlauf um die Kreismitte zurücklegt. Es handelt sich ebenfalls um ein Längenmaß. Mit dem Flächeninhalt wird der vom Kreisrand eingeschlossene und umfasste ebene Raum des Kreises bezeichnet. Das Flächenmaß beschreibt mit einer Quadratzahl seinen Wert. Der Wert der Kreiszahl Pi ist theoretisch unendlich und besitzt keine Gesetzmäßigkeit und Periodik in ihrem Verlauf. Zur Kreisberechnung reicht der Festwert 3,1415 mit zwei oder vier Kommastellen aus.

Formeln und Rechenwege

Die beiden Richtungen bei der Kreisberechnung verlaufen vom größeren zum kleineren Wert und umgekehrt. Der kleinere Radius wird multipliziert, um auf den größeren Umfang und die Kreisfläche zu kommen. Ein Durchmesser wird durch einfache Halbierung, mathematisch die Division durch zwei, auf den Radius zurückgeführt. Beim Rechenweg von den großen Werten Fläche und Umfang auf den kleinen Wert Radius muss die Multiplikation umgekehrt werden. Beim Umfang wird durch das Teilen beziehungsweise die Division das malnehmen beziehungsweise die Multiplikation umgekehrt. Das rechnerische Gegenstück zur Quadratzahl, wie sie bei Flächenwerten entsteht, ist die Wurzel.

Erweiterte Verwendungen und Folgeberechnungen

Die Grundberechnungen des Kreises sind oft "lästige" Pflichtaufgabe auf dem Weg, ein praktisch nutzbares Ergebnis zu erhalten. Nachdem der Onlinerechner aus einem Eingabewert die drei fehlenden Basiswerte ergänzt hat, geht das Einbetten in das erwünschte Ergebnis schnell. Fläche und Umfang es Kreises lassen sich durch das Teilen beziehungsweise Dividieren leicht in gleichmäßig verteilte Teilmenge wie der Hälfte, einem Drittel, einem Viertel und so weiter berechnen. Für Flächen lassen sich Tortenstücke ermitteln, deren Abmaße durch mehrfache Durchkreuzung des Durchmessers entstehen. Mit dem Längenmaß des Umfangs lassen sich Umdrehungszeiten bei gegebener Antriebsgeschwindigkeit berechnen.

Beispiele aus dem Alltag

Kreise begegnen jedem Menschen als geometrisch komplette Form oder in Teilen. Alle gleichmäßigen und proportionalen Rundungen der Teil eines Kreises. Typische Beispiele sind Kuppeln, für die der Bedarf an Farbe zum Anstrich ermittelt werden soll. Halbrunde oder runde Pflanz- und Rasenflächen werden berechnet, um Saatgutmengen festzulegen und deren Position zu markieren. Für rund aufgebrachte Bodenbeläge wie Fliesen und Pflastersteine kann über die Kreisfläche die benötigte Menge ermittelt werden. Im Hausbau und der Installation müssen die Größen der Kanäle, Schächte und Verlegeschlitze von Leitungen und Rohren berechnet werden. Der Durchmesser oder im Bauwesen Querschnitt bestimmt den Platzbedarf der Rohre. Der Umgang definiert Bedarfsmengen an Dämmmaterial und Verkleidung.

Einen Kreis schlagen

Um einen Kreis mit einem gegebenen Basiswert zu markieren und zu zeichnen, sind eine Schnur und ein Zirkel die Hilfsmittel. In zeichnerischer Form wird ein Zirkel in den Mittelpunkt des entstehenden Kreises gesteckt. Der Öffnungsgrad seiner Schenkel entspricht der Distanz des Radius. Die gleiche Funktion kann eine Schnur übernehmen, wenn ein größerer Kreis im Garten oder Gelände erstellt werden soll. Mit der Berechnung kann beispielsweise die maximale Ausdehnung aufgrund der örtlichen Gegebenheiten festgelegt werden.
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