Binomische Formel Aufgaben / Übungen
notes Inhalte
- chevron_right Übungen zur 1. Binomischen Formel
- chevron_right Übungsaufgaben zur 2. Binomischen Formel
- chevron_right Übungsaufgaben zur 3. Binomischen Formel
- chevron_right Lösungen zu den Übungsaufgaben
Ihr kennt ja alles das Sprichwort: "Übung macht den Meister". Tja, und das gilt wohl vor allem auch für die Mathematik. Auf dieser Seite spendieren wir euch kostenlose Übungsaugaben jeweils zur 1. 2. und 3. binomischen Formel, inklusive Lösungen. Viel Spaß mit den Aufgaben!
Und wer vorab noch eine Erklärung der binomische Formeln benötigt, schaut am besten hier rein: Erklärung der binomischen Formeln.
Übungen zur 1. Binomischen Formel
1. Führe bitte die Multiplikation durch:
Beispiel: (x + y)² = x² + 2xy + y²
a) (m + n)² = ____________________________________
b) (0,3 + 6w)² = ____________________________________
c) (d + 1)² = ____________________________________
d) (mq + p)² = ____________________________________
e) (hj + kl)² = ____________________________________
2. Ermittele aus dem Ergebnis die Klammer:
Beispiel: a² + 2ab + b² = (a + b)²
a) 9c² + 24c + 16 = ____________________________________
b) 0,81x² + 5,4xy + 9y² = ____________________________________
c) p² + 2pq + q² = ____________________________________
d) 36z² + 24kyz + 4k²y² = ____________________________________
3. Befülle die Lücken mit den richtigen Zahlen oder Variablen:
Beispiel: x² + ___ + y² = x² + 2xy + y²
a) 121e² + ____ + 9k² = ____________________________________
b) g² + ___ + h² = ____________________________________
c) ___ + 16vw + 16v² = ____________________________________
d) 100j² + 20j + ___ = ____________________________________
Übungsaufgaben zur 2. Binomischen Formel
4. Führe die Multiplikation durch:
Beispiel: (a – b)² = a² – 2ab + b²
a) (r – u)² = ____________________________________
b) (2pu – 0,5a)² = ____________________________________
c) (rtz – epu)² = ____________________________________
d) (0,5z – 0,9c)² = ____________________________________
e) (8h – 6ü)² = ____________________________________
5. Ermittele aus dem Ergebnis die Klammer:
Beispiel: z² – 2pz + p² = (z - p)²
a) f² – 10fu + 25u² = ____________________________________
b) 64 – 64h + 16h² = ____________________________________
c) 49m²s² – 14msn + n² = ____________________________________
d) t² – 2tä + ä² = ____________________________________
6. Befülle die Lücken mit den richtigen Zahlen oder Variablen:
Beispiel: f² - ___ + h² = f² – 2hf + h²
a) i² - ___ + 169p² = ____________________________________
b) 0,25x² – 10xy + ___ = ____________________________________
c) ___ - 140v + 49 = ____________________________________
d) 625l - ___ + 25m² = ____________________________________
Übungsaufgaben zur 3. Binomischen Formel
7. Führe bitte die Multiplikation durch:
Beispiel: (y + z) * (y – z) = y² – yz + yz – z²
= y² – z²
a) (h + 3) * (h – 3) = ____________________________________
= ____________________________________
b) (3,2r + 7v) * (3,2r – 7v) = ____________________________________
____________________________________
c) (kl + 1) * (kl – 1) = ____________________________________
____________________________________
d) (flip + flop) * (flip – flop) = ____________________________________
____________________________________
e) (ab + cd) * (ab – cd) = ____________________________________
____________________________________
8. Ermittele aus dem Ergebnis die Klammern:
Beispiel: a² – b² = (a + b) * (a – b)
a) 25g² – 36 = ____________________________________
b) 4m² – 9l² = ____________________________________
c) w²y² – 16p² = ____________________________________
d) b² – 1.000.000x² = ____________________________________
Lösungen zu den Übungsaufgaben
Übungsaufgaben zu den Binomischen Formeln nach Aufgabenkomplexen
Aufgabenkomplex 1
a) (m + n)² = m² + 2mn + n²
b) (0,3 + 6w)² = 0,09 + 3,6w + 36w²
c) (d + 1)² = d² + 2d + 1
d) (mq + p)² = m²q² + 2mpq + q²
e) (hj + kl)² = h²j² + 2hjkl + k²l²
Aufgabenkomplex 2
a) 9c² + 24c + 16 = (3c + 4)²
b) 0,81x² + 5,4xy + 9y² = (0,9x + 3y)²
c) p² + 2pq + q² = (p + q)²
d) 36z² + 24kyz + 4k²y² = (6z + 2ky)²
Aufgabenkomplex 3
a) 121e² + ___ + 9k² = 121e² + 66ek + 9k²
b) g² + ___ + h² = g² + 2gh + h²
c) ___ + 16vw + 16v² = 4w² + 16vw + 16v²
d) 100j² + 20j + ___ = 100j² + 20j + 1
Aufgabenkomplex 4
a) (r – u)² = r² – 2ru + u²
b) (2pu – 0,5a)² = 4p²u² – 2apu + 0,25a²
c) (rtz – epu)² = r²t²z² – 2eprtuz + e²p²u²
d) (0,5z – 0,9c)² = 0,25z² – 0,9cz + 0,81c²
e) (8h – 6ü)² = 64h² – 96hü + 36ü²
Aufgabenkomplex 5
a) f² – 10fu + 25u² = (f – 5u)²
b) 64 – 64h +16h² = (8 – 4h)²
c) 49m²s² – 14msn + n² = (7ms – n)²
d) t² – 2tä + ä² = (t – ä)²
Aufgabenkomplex 6
a) i² - ___ + 169p² = i² – 26ip + 169p²
b) 0,25x² – 10xy + ___ = 0,25x² – 10xy + 100y²
c) ___ - 140v + 49 = 100v² – 140v + 49
d) 625l - ___ + 25m² = 625l – 250lm + 25m²
Aufgabenkomplex 7
a) (h + 3) * (h – 3) = h² – 9
b) (3,2r + 7v) * (3,2r – 7v) = 10,24r² – 49v²
c) (kl + 1) * (kl – 1) = k²l² – 1
d) (flip + flop) * (flip – flop) = (flip)² – (flop)²
e) (ab + cd) * (ab – cd) = a²b² – c²d²
Aufgabenkomplex 8
a) 25g² – 36 = (5g + 6) * (5g – 6)
b) 4m² – 9l² = (2m + 3l) * (2m + 3l)
c) w²y² – 16p² = (wy + 4p) * (wy – 4p)
d) b² – 1.000.000x² = (b + 1.000x) * (b – 1.000x)
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