Amortisationsrechnung

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Die Amortisationsrechnung ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung und dient zur Berechnung der Amortisation eines oder mehrerer Investitionsprojekte.

Die Amortisation bezeichnet den Zeitpunkt, an dem ein Investitionsprojekt seine Anschaffungsausgaben refinanziert hat.
Die Berechnung der Amortisationsdauer soll anhand folgenden Beispiels verdeutlicht werden

Berechnung der Amortisationsdauer

Zur Berechnung der Amortisationsdauer gibt es grundsätzlich zwei Verfahren, die Durchschnittsmethode und die kumulative Methode. Die Durchschnittsmethode ist nur bei konstanten Jahresüberschüssen geeignet, wird gelegentlich aber dennoch in Aufgaben mit unterschiedlichen Jahresüberschüssen gefordert. Andererseits eignet sich die kumulative Methode nur für unterschiedliche Zahlungsüberschüsse, da bei konstanten Überschüssen die wesentlich einfachere Durchschnittsmethode angewandt werden kann und zum selben Ergebnis führt.

Berechnung der Amortisationsdauer mithilfe der Durchschnittsmethode

Zur Berechnung mit der Durchschnittsmethode müssen zunächst alle Jahresüberschüsse addiert und anschließend durch die Nutzungsdauer geteilt werden, um somit den durchschnittlichen Jahresüberschuss zu ermitteln. Im Falle konstanter Überschüsse kann man sich diese Teilrechnung selbstverständlich sparen.

(3.000 + 3.000 + 3.000 + 3.000) / 4 = 3.000

Im Anschluss werden die Anschaffungskosten durch den durchschnittlichen Jahresüberschuss geteilt. Das Ergebnis dieser Rechnung ist die durchschnittliche Amortisationsdauer.

10.000 / 3.000 = 3,33 Jahre

Berechnung der Amortisationsdauer mithilfe der kumulativen Methode

Zur Berechnung mit der kumulativen Methode werden die Zahlungsüberschüsse der einzelnen Jahre so lange aufaddiert, bis das Jahr erreicht ist, in dem dieser kumulierte Wert die Anschaffungskosten übersteigt. Von diesem Moment an ist bekannt, in welchem Jahr die Überschüsse die Anschaffungskosten überschreiten, also eine Amortisation stattfindet. Die nun folgende Interpolation dient lediglich dazu, die Stellen nach dem Komma, also den Zeitpunkt innerhalb des Jahres, zu ermitteln.

(AW – ZÜ 1) / (ZÜ 2 – ZÜ 1)

AW = Anschaffungswert

ZÜ 1 = kumulierter Zahlungsüberschuss des Jahres vor Überschreitung der Anschaffungskosten (kleiner als AW)

ZÜ 2 = kumulierter Zahlungsüberschuss des Jahres der Überschreitung der Anschaffungskosten (größer als AW)

Das Ergebnis dieser Formel liegt zwischen 0 und 1 und bestimmt die Nachkommastellen der Amortisationsdauer, wird also auf das bekannte Jahr addiert. Der daraus entstandene Wert entspricht der kumulativen Amortisationsdauer.

In unserem Beispiel wird die Amortisation im Laufe des Jahres 3 erreicht, da die Anschaffungskosten von 10.000 zwischen den kumulierten Überschüssen von Jahr 3 (9.000) und Jahr 4 (12.000) liegen.

AW = 10.000
ZÜ 1 = 9.000
ZÜ 2 = 12.000
(10.000 – 9.000) / (12.000 – 9.000) = 1.000 / 3.000 = 0,33
3 + 0,33 = 3,33 Jahre

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