Prozentsatz und Grundwert ermitteln (Video)

Hallo liebe Rechnungswesen Freunde,

willkommen zum heutigen Video mit dem Titel Prozentrechnung, Prozentsatz bzw. Grundwert ermitteln. Im Video Prozentrechnung und Prozentwert ermitteln, habe ich euch schon gezeigt, wie die allgemeine Prozentformel aufgebaut ist und wie man den Prozentwert errechnet. In diesem Video wollen wir uns nur anschauen, wie man den Prozentsatz und den Grundwert ermittelt. Dazu habe ich sowohl zum Prozentsatz P, als auch zum Grundwert G ein Beispiel vorbereitet. Diese schauen wir uns jetzt mal im Detail an.

Als erstes schauen wir uns mal das Beispiel zum Prozentsatz an. Das Beispiel lautet: Der Kabelanschluss hat im letzten Jahr noch 19€ mtl. gekostet. Jetzt liegen die monatlichen Kosten bei 25€ - wie hoch ist die prozentuale Preissteigerung? Wie bei jeder Textaufgabe, die wir im Laufe der Zeit schon behandelt haben, schauen wir uns wie immer erst mal an, was ist gegeben und was ist gesucht. Hier ist die Formel für den Prozentsatz dargestellt, also brauchen wir um den Prozentsatz zu ermitteln, den Prozentwert W und den Grundwert G. Diese sind in diesem Fall gegebene, weil diese brauchen wir zur Ermittlung des Prozentsatzes. Was gesucht ist, ist nicht weiter schwer, denn wir suchen den Prozentsatz, der mit P ausgedrückt ist und dieser wird gesucht. Jetzt wollen wir mal die gegebenen Daten aus dem Text hier heraus filtern. Wir haben den Prozentwert – Der Kabelanschluss hat im letzten Monat 19€ mtl. gekostet und kostet jetzt 25. Also ist die Steigerung, der Prozentwert, 6€ - die Differenz zwischen 25 und 19. 6€ - das ist unser Prozentwert. Desweiteren suchen wir noch unseren Grundwert – der beträgt 19€, weil von diesem Wert gehen wir aus. Die Preissteigerung geht auf 25€ - um 6€ wird der Preis gesteigert und der Grundwert ist demnach die 19€. Um nun unseren gesuchten Prozentsatz P zu ermitteln, müssen wir diese Formel hier benutzen. Diese lautet: P ist gleich Prozentwert in Klammern durch den Grundwert von 19€ mal 100. Das sind insgesamt 31,6%. Das bedeutet, die Preissteigerung für die monatlichen Kosten des Kabelanschlusses von 19 auf 25€ - in Summe 6€ sind in Prozent ausgedrückt eine Steigerung von 31,6%. Diesen Wert können wir hier natürlich noch übertragen bei unserem gesuchten Wert P – und das sind 31,6%. So einfach ist die Aufgabe gelöst.

Kommen wir nun direkt zu unserem Grundwert. Hier lautet das Beispiel: Die Umsatzsteuer 19% auf einen Artikel beträgt 3,19€. Wie hoch ist der Nettopreis? Auch hier beim Grundwert schauen wir uns wieder an, welche Werte gegeben sind. Und zwar ist gesucht G und gegeben ist demnach der Prozentwert W und der Prozentsatz P. Gesucht ist wie gesagt unser Grundwert G. Unser Prozentwert ist wie gesagt gegeben und liegt hier bei 3,19€ - die absolute Preissteigerung – in € natürlich und unser Prozentsatz von 19%. Was es jetzt zu ermitteln gilt, ist natürlich der Grundwert, also der Ursprungspreis – der Nettopreis – praktisch abzüglich der 19%, also der 3,19€. Dazu benutzen wir diese Formel hier. G ist gleich in Klammern der Prozentwert von 3,19€ durch unseren Prozentsatz 19 mal 100.Da kommen wir auf einen Grundwert von 16,79€. Auch hier gerundet in der Klassenarbeit. In der Klassenarbeit oder Klausur ist das hier das richtige Ergebnis. Um das Schema hier einzuhalten, ziehen wir hier den Preis bei G noch rüber – 16,79€ und sind somit am Ende dieses Videos angelangt.

Wie immer am Ende eines jeden Videos fasse ich noch mal kurz zusammen: Wir haben uns kurz die Prozentrechnung Formel angeschaut und dann anhand von zwei Beispielen jeweils den Prozentsatz und Grundwert errechnet.

ich hoffe, dieses Video hat euch wie immer gefallen. Über Kommentare bei Youtube oder Einträge in unser bei www.rechnungswesen-verstehen.de Forum freuen wir uns natürlich immer. Ich hoffe, wir sehen uns beim nächsten Video wieder. Bis dann.