Der unterbrochene Dreisatz

Hallo liebe Rechnungswesen Freunde,

willkommen zum heutigen Video mit dem Titel Der unterbrochene Dreisatz. Dieses Video ist mittlerweile das vierte Video zum Thema Dreisatz und damit auch das schwerste, bzw. komplizierteste Verfahren, was wir hier anwenden werden, denn der unterbrochene Dreisatz ist ein Spezialfall. Das liegt daran, dass wegen einer notwendigen Unterbrechung innerhalb des Rechenverfahrens nicht bis zum Ende durchgerechnet werden kann, weil hier halt eine Unterbrechung vorliegt. Wir bleiben bei unserem Beispiel hier wieder bei unseren Personen, Pizzen und Minuten, also die Zeiteinheiten bleiben an sich gleich, wie bei den anderen Videos zum Thema Dreisatz. Die Aussage lautet in dem Fall, 3 Personen essen zwei Pizzen innerhalb von 30 Minuten. Die Fragestellung ist hierbei, wie lange brauchen 4 Personen, wenn nach 10 Minuten eine Person satt ist und nicht weiter isst?

Vielleicht wird hier schon klar, wo hier die Unterbrechung liegt. Das können wir uns jetzt mal anschauen – wie lange brauchen vier Personen, wenn nach 10 Minuten schon eine Person satt ist? Die Unterbrechung liegt hier nach 10 Minuten, das ist vielleicht unsere erste Erkenntnis, welche wir aus diesem Beispiel hier ableiten können. Doch gehen wir wieder Schritt für Schritt vor. Ich habe hier vier Schritte – A, B, C und D vorbereitet und wir gehen wirklich Schritt für Schritt vor, sodass sich hier keiner überfordert fühlt oder Missverständnisse auftauchen.

Hier bei Schritt A berechnen wir wieder auf 1 Person runter. Von 3 auf eine, die Anzahl der Pizzen bleibt in dem Fall gleich. Ganz wichtig, dass wir hier eine Zeitangabe herausfinden, um die weiteren Rechenschritte angehen zu können. Der erste Schritt ist eigentlich ganz einfach. Wir berechnen die Anzahl der Minuten, die eine Person für zwei Pizzen braucht. Da wir ja hier in der Ausgangsstellung schon was gegeben haben, 3 Personen, essen die Pizzen in 30 Minuten, braucht ja eine Person drei Mal so lange, also 30 Minuten x 3 gleich 90 Minuten. Unser erstes Ergebnis die 90 Minuten rührt daher und wir haben auf eine Person wieder runter gerechnet. Eine Person braucht 90 Minuten für 2 Pizzen.

Hier in Schritt B befassen wir uns mit dem zweiten Teil dieses Beispiels, nämlich was passiert bis zu der Unterbrechung. Wir haben ja hier unseren Ausgangswert von 90 Minuten, so lange würde eine Person insgesamt essen, wir haben aber 10 Minuten und 4 Personen zur Verfügung und diese Minuten wollen wir jetzt mal abziehen. Das ist ganz einfach. Die 4 Personen essen jeweils 10 Minuten, somit bleiben übrig 50 Minuten Esszeit. Diese 50 Minuten bleiben für 3 Personen. Die 3 Personen müssen die Esszeit von 50 Minuten gemeinsam aufbringen, deswegen müssen wir hier die 50 Minuten durch die drei essenden Personen teilen. Ich glaube das ist eindeutig, wir haben hier 3 Personen für die Esszeit, die für eine Person vorgesehen ist, also teilen wir hier durch 3 und kommen auf einen Wert von 16,7 Minuten. Jetzt haben wir bei Schritt B die Zeit bis zur Unterbrechung berechnet und bei C die Zeit, nach der Unterbrechung mit 3 Personen, die beim Essen helfen.

Im letzten Schritt hier bei D wollen wir einfach die Zeit vor der Unterbrechung und nach der Unterbrechung addieren. Das stellt sich auch ganz einfach dar. Wir haben die Zeit bis zur Unterbrechung von 10 Minuten in den vier Leute an den zwei Pizzen essen und die addieren wir einfach mit den errechneten 16,7 Minuten und kommen auf ein Ergebnis von 26,7 Minuten. Das ist unsere Antwort auf die Fragestellung Wie lange brauchen vier Personen wenn nach 10 Minuten eine Person satt ist und nicht weiter isst.

Ich fasse noch mal zusammen: Der unterbrochene Dreisatz ist ein Spezialfall unter den Dreisätzen und kann wegen einer notwendigen Unterbrechung nicht bis zum Ende durchgerechnet werden. Demnach müssen wir hin bis zur Unterbrechung rechnen und danach nach der Unterbrechung weiter rechnen. Diese beiden Werte werden hier einfach addiert und wir kommen auf die Lösung von 26,7 Minuten in dem Fall. Der unterbrochene Dreisatz hat natürlich viele Varianten und die Aufgabe könnte auch ganz anders heißen, aber ich denke wir haben hier ein gutes Beispiel gewählt, um euch zu verdeutlichen, was der unterbrochene Dreisatz eigentlich ist. Natürlich freuen wir uns über Fragen hier, Anregungen zu neuen Videothemen oder Aufgaben. Weitere Erklärungen findet ihr außerdem auf www.rechnungswesen-verstehen.de und bei Youtube. Ich hoffe das Video hat euch wieder mal gefallen. Wir sehen uns. Bis dann.