Pareto-Effizienz

Eine Allokation ist pareto-effizient, wenn keine Pareto-Verbesserung möglich ist. Eine Pareto-Verbesserung beim Übergang von einer Allokation zu einer anderen Allokation ist möglich, wenn mindestens ein Individuum besser gestellt wird und kein anderes schlechter als vorher. Durch eine Pareto-Verbesserung erhöht sich demnach die Gesamtwohlfahrt.

Verschiedene pareto-effiziente Zustände

Im Allgemeinen gibt es mehr als ein Pareto-Optimum, je nach Aufgabenstellung sogar unendlich viele Pareto-Optima. Dies liegt daran, dass einzelne Allokationen nicht miteinander vergleichbar sind und durch Pareto-Verbesserungen nicht ineinander überführt werden können.

Pareto-effiziente Zustände sind nicht miteinander vergleichbar

Betrachtet man etwa zwei Individuen und Allokationen, dann beschreibt das Bündel (u, v) die Nutzen der beiden Individuen im Allgemeinen bei einer Allokation. Das Nutzenbündel (2, 1) ist gegenüber dem Bündel (1, 1) pareto-superior, da das erste Individuum im ersten Fall einen höheren Nutzen (2 im Vergleich zu 1) hat und das zweite Individuum denselben Nutzen hat. Die zwei Nutzenbündel (2, 1) und (1, 2) lassen sich mit dem Pareto-Kriterium hingegen nicht vergleichen, denn im ersten Fall ist das erste Individuum besser gestellt, das zweite Individuum ist jedoch schlechter gestellt als im zweiten Fall.

Pareto-Grenze und Abgrenzung zum Wohlfahrtsoptimum

Alle Pareto-Optima befinden sich auf der sogenannten Pareto-Grenze. Ein Pareto-Optimum ist im Allgemeinen nicht wohlfahrtsmaximal. Wird beim Übergang von einer Allokation zu einer anderen die Nutzeneinbuße eines Individuums durch einen betragsmäßig höheren Nutzenzuwachs eines anderen Individuums überkompensiert, steigt die Gesamtwohlfahrt. Da das erste Individuum jedoch schlechter gestellt wird und nur das zweite besser als zuvor, sind beide Allokationen nach dem Pareto-Kriterium nicht vergleichbar.

Zusammenfassung Pareto-Effizienz

• Das Pareto-Kriterium ist ein Effizienzkriterium, das sehr häufig in der Mikroökonomik angewendet wird
• Im Allgemeinen gibt es unendlich viele Pareto-Optima, die sich auf der Pareto-Grenze befinden
• Solange es eine Pareto-Verbesserung gibt, liegt kein Pareto-Optimum vor
• Pareto-Optima sind im Allgemeinen nicht wohlfahrtsmaximal
• Bei einer Pareto-Verbesserung muss mindestens ein Individuum besser gestellt werden, jedoch keines schlechter