Produktionsfunktion

Die Produktionsfunktionen zeigen den mengenmäßigen Zusammenhang zwischen Ressourceneinsatz und Ressourcenertragauf. Die Kosten werden nicht betrachtet.

 


Werden sinnvolle und begrenzte Kombinationen von Inputressourcen (zum Beispiel Anzahl der Räder und Anzahl der Reifen) in Zusammenhang gebracht, ist die Rede von limitationalen Produktionsfunktionen

Typen von Produktionsfunktionen

In den klassischen Wirtschaftswissenschaften gibt es verschiedene Arten von Produktionsfunktionen, die jeweils auf Basis des verwendeten Produktionsverfahrens angewendet werden. Ein Überblick:

  • Substitutional: Bei derartigen Produktionsfunktionen ist es möglich, dass ein Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzt (substituiert) wird. Allerdings ist das meist nur bis zu einem bestimmten Grad möglich, die Substituierbarkeit ist also begrenzt.
  • Ertragsgesetzlich: Es handelt sich um die wohl älteste Produktionsfunktion überhaupt, die aus der Landwirtschaft abgeleitet worden ist. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Erhöhung eines Produktionsfaktors zunächst für eine Erhöhung des Outputs sorgt. Wenn diese Erhöhung allerdings zu stark forciert wird, kommt es ab einem gewissen Punkt zu einem Absinken des Outputs.
  • Cobb-Douglas: Anders als bei der ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion sieht Cobb-Douglas kein Maximum vor. Es wird davon ausgegangen, dass eine Erhöhung eines Faktors immer zu einer Erhöhung des Outputs führt.
  • Limitational: Hierbei gibt es ein festes Einsatzverhältnis zwischen den Produktionsfaktoren. Der Ertrag kann folglich nur dann erhöht werden, wenn beide Faktoren vermehrt eingesetzt werden.
  • Linear-limitational: Auch hierbei stehen die Produktionsfaktoren in einem festen Verhältnis zueinander, was in diesem Fall aber ebenfalls für den Output gilt.


Darüber hinaus existieren auch neuere Ansätze, die allerdings fast alle auf den vorgestellten Produktionsfunktionen und deren Annahmen beruhen.

Merke: Was ist eine Produktionsfunktion?

Eine Produktionsfunktion gibt allgemein das Austauschverhältnis von Gütern an und zeigt auf, zu welchem Output eine Kombination führen würde.

Produktionsfunktionen in der VWL

Nicht nur in der Betriebswirtschaftslehre, sondern auch in der Volkswirtschaftslehre haben Produktionsfaktoren eine große Bedeutung. So befasst sich beispielsweise die Makroökonomie mit der gesamtwirtschaftlichen Produktionsfunktion, die grundsätzlich nur zwei Produktionsfaktoren kennt: Arbeit und Kapital. Unter Umständen kann auch der technologische Fortschritt als dritte Variable mit in die Berechnung einbezogen werden. Allgemein gehen Volkswirte davon aus, dass sich die Produktionsfunktion dann als Typ Cobb-Douglas darstellt:

  • Sowohl eine Erhöhung des Kapitals als auch eine Steigerung des Arbeitseinsatzes führt zu einem höheren, gesamtwirtschaftlichen Output.
  • Allerdings nimmt die Grenzrate der Substitution beider Faktoren stetig ab.
  • Erhöht sich beispielsweise der Faktor Kapital um 100 Prozent, so steigt der Output nicht automatisch auch um 100 Prozent, sondern um einen geringeren Betrag.


Anschaulich gesprochen würden sich im Land durch das erhöhte Kapital plötzlich deutlich mehr Unternehmen und Produktionsmittel befinden. Weil aber die Anzahl der Arbeiter nicht steigt, können nicht alle Maschinen bedient werden. Somit erhöht sich zwar der Output – in diesem Falle das BIP – aber eben nicht in der Höhe, in der auch das Kapital ansteigt.

Beispiele für Produktionsfunktionen

Bereits angesprochen worden ist, dass Produktionsfunktionen immer auf Basis des Produktionsprozesses an sich aufgestellt werden müssen. Ausgegangen werden soll im Folgenden von einer limitationalen Funktion:

  • Ein Unternehmen produziert Autos, die annahmegemäß nur aus Reifen und der Karosserie bestehen.
  • Das feste Austauschverhältnis der Produkte beträgt dabei 4:1 – schließlich benötigt ein Auto vier Reifen und nur eine Karosserie.


Das betrachtete Unternehmen produziere pro Tag 400 Reifen und 100 Karosserien, woraus dann letztlich 100 Autos gefertigt werden. Durch ein neuartiges Produktionsverfahren ist es jetzt möglich, die Anzahl der Reifen um 40 zu erhöhen. Aufgrund der limitationalen Produktionsfunktion der Autos an sich bringt dem Unternehmen das aber keinen wirklichen Vorteil in Bezug auf den Output an sich. Schließlich fehlen jetzt 10 Karosserien, um die Reifen wirklich verwenden zu können.

Solche streng limitationalen Produktionsfunktionen sind in der Praxis relativ selten, meist lassen sich die einzelnen Produktionsfaktoren durchaus substituieren. Der Fall ist das vor allem dann, wenn lediglich Arbeitseinsatz und Kapital als Faktoren herangezogen werden.

Produktionsfunktionen – Definition & Erklärung – Zusammenfassung

  • Produktionsfunktionen beschreiben den Zusammenhang zwischen Input und Output
  • Es gibt viele unterschiedliche Arten von Produktionsfaktoren wie etwa limitationale und substitutionale
  • Abhängig ist die eingesetzte Produktionsfunktion von der Produktion an sich
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