Losgrößenplanung

Die Losgrößenplanung ist ein mathematisches Verfahren, mit dessen Hilfe ein Unternehmen unter Berücksichtigung verschiedener Kosten die optimale Beschaffungs- bzw. Fertigungsmenge ermittelt. Die Losgrößenplanung dient somit der Kostenoptimierung im Unternehmen.

Die Losgrößenplanung im Bereich der Beschaffung

Im Bereich der Beschaffung werden die Kosten von den Beschaffungskosten und den Lagerhaltungskosten beeinflusst. Die Beschaffungskosten setzen sich in der Regel aus dem variablen Kosten pro Stück sowie den fixen Kosten pro Bestellung zusammen. Vereinfacht gesagt ermitteln sich die Beschaffungskosten aus dem Produkt von der Anzahl der bestellten Menge sowie dem Preis je Mengeneinheit erhöht um die Versandkosten.

Da die fixen Kosten bei der Beschaffung pro Bestellung in der Regel nicht ansteigen, führt eine höhere Bestellung dazu, dass die Beschaffungskosten pro Stück sinken. Dies lässt sich am besten anhand eines Beispiels dokumentieren. Dafür sind folgende Zahlen anzunehmen:

  • Preis je Mengeneinheit: 50,00 Euro
  • Versandkosten: 100,00 Euro
Sollte ein Unternehmen zu diesen Konditionen eine Bestellung in Höhe von 50, 100 und 200 Stück tätigen, belaufen sich die Summen der Beschaffungskosten bei 50 Stück auf 2.600 Euro, bei 100 Stück auf 5.100 Euro und bei 200 Stück auf 10.100 Euro. Somit ergeben sich bei einer Beschaffungsmenge von 50 Stück Stückkosten in Höhe von 52,00 Euro. Bei einer Beschaffungsmenge von 100 bzw. 200 Stück belaufen sich die Stückkosten auf 51,00 bzw. 50,50 Euro.

Wie man aus dieser Berechnung entnehmen kann, sinken mit zunehmender Menge die Beschaffungskosten pro Stück. Dieser Effekt wird noch verstärkt, wenn ein Lieferant bei der Abnahme einer größeren Menge einen Mengenrabatt anbietet. Da die Beschaffungskosten pro Stück mit einer größeren Bestellmenge abnehmen, liegt die Vermutung nah, dass ein Unternehmen eine möglichst große Bestellung aufgeben sollte. Dies ist jedoch nicht der Fall, da bei der Losgrößenplanung nicht nur die Beschaffungs-, sondern auch die Lagerhaltungskosten berücksichtigt werden müssen.

Um die optimale Beschaffungslosgröße bei einem gleichbleibenden Einstandspreis und bei gleichbleibenden Beschaffungskosten pro Bestellung zu bestimmen, muss man folgende Berechnung durchführen:

X = √(200 * E * m)∕(s * p)

Dabei stellt die Variable x die optimale Bestellmenge, E die gleichbleibenden Beschaffungskosten pro Bestellung, m den Jahresbedarf, s den Preis je Mengeneinheit und p den Lagerhaltungskostensatz dar.

Sofern ein Unternehmen im Rahmen der Beschaffung einen Mengenrabatt erhält oder die Höhe der Beschaffungskosten pro Bestellung von der Bestellmenge abhängig sind, ist diese Formel für die Losgrößenplanung nicht mehr anwendbar.

Die Losgrößenplanung im Bereich der Fertigung

In vielen Unternehmen findet eine Serienfertigung statt. Dies bedeutet, dass ein Unternehmen nacheinander verschiedene Produkte in einer Serie produziert. Durch die Umrüstung der Maschinen und die Aufnahme einer neuen Produktion entstehen dem Unternehmen Kosten. Aus diesem Grund erscheint es auf den ersten Blick sinnvoll, Artikel möglichst in einer hohen Auflage zu produzieren. Dies ist jedoch nur bedingt zu empfehlen, da eine hohe Losgröße bei der Produktion dazu führt, dass sich die Lagerhaltungskosten für das Unternehmen erhöhen. Aus diesem Grund sollte das Unternehmen bei der Fertigung die optimale Losgröße bestimmen. Damit dies gelingt, ist folgende Rechnung durchzuführen:

X = √(200 * m * Kf)∕(Kv * L)

Bei dieser Rechnung stellen die Variablen x die optimale Fertigungsgröße, m den Jahresbedarf, Kf die losfixen Kosten zum Beispiel in Form der Umrüstungskosten, Kv die losproportionalen Kosten und L dem Lagerprozentsatz dar.

Probleme und Besonderheiten bei der Losgrößenplanung

Mit der Hilfe der Losgrößenplanung können Unternehmen auf der Grundlage des benötigten Jahresbedarfs sowie verschiedener Kostenpositionen rechnerisch die optimale Beschaffungsglosgröße bzw. Fertigungslosgröße ermitteln. Dabei gilt jedoch zu beachten, dass die genannten Formeln für die Losgrößenplanung nur unter bestimmten Voraussetzungen anzuwenden sind. So setzt man zum Beispiel voraus, dass:

  • die Einstandspreise gleichbleibend und nicht von der Bestellmenge abhängig sind
  • die Beschaffungskosten pro Bestellung gleichbleibend und nicht von der Bestellmenge abhängig sind
  • die bezogene bzw. hergestellte Ware über eine längere Zeit gelagert werden kann

Diese Bedingungen liegen in vielen Fällen nicht vor. So ist es zum Beispiel vielen Unternehmen im Bereich der Lebensmittelindustrie aufgrund der beschränkten Haltbarkeit der Produkte nur eingeschränkt möglich, Materialien auf Vorrat zu kaufen oder Waren auf Vorrat zu produzieren. So könnte zum Beispiel eine zu hohe Losgröße bei der Produktion eines Joghurts dazu führen, dass ein Teil der produzierten Ware verdirbt oder aufgrund einer zu geringen noch verbleibenden Haltbarkeit nicht mehr zum regulären Preis verkauft werden kann. Um dies zu verhindern, hat ein Unternehmen im Rahmen seiner Losgrößenplanung auch solche Aspekte zu berücksichtigen. Im Einzelfall sollten Unternehmen aufgrund der besonderen Rahmenbedingungen von der mathematisch berechneten optimalen Losgröße abweichen und eine andere Produktionsmenge wählen.

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